Какие значения имеют острые углы в данном прямоугольном треугольнике

Question

Геометрия: Какие значения имеют острые углы в данном прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c, если внешний угол при вершине b составляет 150 градусов?

Turandot · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы будем использовать знания о свойствах прямоугольных треугольников и свойствах углов.

В данном случае, прямой угол обозначается как \( \angle c \) и внешний угол при вершине \( b \) обозначается как \( \angle bcd \), где точка \( d \) - это точка на продолжении стороны \( bc \), за пределами треугольника \( abc \).

Согласно свойству внешних углов треугольника, внешний угол равен сумме двух противолежащих внутренних углов. То есть:

\[ \angle bcd = \angle b + \angle c \]

Так как известно, что \( \angle bcd = 150^\circ \) и \( \angle c \) - прямой угол, который равен \( 90^\circ \), мы можем записать уравнение:

\[ 150^\circ = \angle b + 90^\circ \]

Чтобы найти значение угла \( \angle b \), нужно из уравнения выше вычесть \( 90^\circ \):

\[ \angle b = 150^\circ - 90^\circ = 60^\circ \]

Таким образом, острый угол \( \angle b \) в данном прямоугольном треугольнике \( abc \) равен \( 60^\circ \).

Какие значения имеют острые углы в данном прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c, если внешний угол

Turandot

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!