Який градус зовнішнього кута трикутника, який не є суміжним з тим, який

Question

Геометрия: Який градус зовнішнього кута трикутника, який не є суміжним з тим, який дорівнює 126 градусам, якщо один із них є на 22 градуси більший за другий?

Zimniy_Veter · Accepted Answer

Давайте розглянемо дану задачу про зовнішній кут трикутника.

Записавши умову, ми маємо такі факти:
1. Є зовнішній кут трикутника, який дорівнює 126 градусам.
2. Існує ще один зовнішній кут трикутника, який не є суміжним з першим.
3. Один з них більший за другий на 22 градуси.

У трикутнику сума всіх зовнішніх кутів дорівнює 360 градусів (сумісна у морфології с завданням).

Позначимо перший зовнішній кут як \(x\) градусів. За другою умовою, другий кут буде дорівнювати \(x + 22\) градусам.

Отже, сума цих двох кутів складає:

\[x + (x + 22)\]

Щоб знайти третій зовнішній кут, який не є суміжним з першим, ми повинні відняти цю суму від 360 градусів:

\[360 - (x + (x + 22))\]

Скоротимо це вираз:

\[360 - (2x + 22)\]

Отже, третій зовнішній кут буде дорівнювати \(360 - (2x + 22)\) градусам.

За першою умовою, перший зовнішній кут дорівнює 126 градусам:

\[x = 126\]

Підставимо це значення в остаточний вираз для третього зовнішнього кута:

\[360 - (2 \cdot 126 + 22)\]

За допомогою обчислень, значення виразу складає:

\[360 - (252 + 22) = 360 - 274 = 86\]

Отже, третій зовнішній кут трикутника дорівнює 86 градусам.

Який градус зовнішнього кута трикутника, який не є суміжним з тим, який дорівнює 126 градусам, якщо один із них є

Zimniy_Veter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!