Який довжини другого катета і гіпотенузи в прямокутному трикутнику, якщо один

Question

Геометрия: Який довжини другого катета і гіпотенузи в прямокутному трикутнику, якщо один катет має довжину 4 см, а проекція другого катета на гіпотенузу становить

Nikolaevich · Accepted Answer

4 см.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: «В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов».

Пусть один катет имеет длину 4 см, а проекция второго катета на гипотенузу составляет \(x\) см.

Согласно теореме Пифагора, можно записать следующее уравнение:

\[4^2 + x^2 = c^2\]

где \(c\) - длина гипотенузы.

Подставим значение катета и проекции в уравнение:

\[16 + x^2 = c^2\]

Теперь нам нужно выразить длину гипотенузы. Для этого возьмём корень от обеих частей уравнения:

\[\sqrt{16 + x^2} = c\]

Таким образом, длина гипотенузы равна \(\sqrt{16 + x^2}\) см.

Теперь, чтобы найти длину второго катета, нам нужно найти разность длины гипотенузы и проекции второго катета:

\[\sqrt{16 + x^2} - x\]

Итак, длина другого катета и гипотенузы в данном прямоугольном треугольнике будут равны 4 см и \(\sqrt{16 + x^2}\) см, соответственно.

Який довжини другого катета і гіпотенузи в прямокутному трикутнику, якщо один катет має довжину 4 см, а проекція

Nikolaevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!