Який діаметр кола, який стискає дугу довжиною 10 см при куті 60 градусів?

Який діаметр кола, який стискає дугу довжиною 10 см при куті 60 градусів?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Milochka

Milochka

Для решения этой задачи нам понадобится знать одну важную формулу. Давайте рассмотрим дугу окружности, которую стискает круг с диаметром \( d \). Допустим, угол между концами дуги составляет \( \theta \) градусов, а длина дуги равна \( l \) сантиметров.

Тогда, формула для вычисления диаметра круга будет:

\[ d = \frac{l}{\pi} \times \frac{180}{\theta} \]

Дано, что длина дуги \( l = 10 \) см, а угол \( \theta = 60 \) градусов. Подставляем значения в формулу:

\[ d = \frac{10}{\pi} \times \frac{180}{60} = \frac{10}{\pi} \times 3 = \frac{30}{\pi} \]

Окончательный ответ: диаметр круга, стискающего дугу длиной 10 см при угле 60 градусов, равен \( \frac{30}{\pi} \) сантиметров.

Это понятное и подробное объяснение, которое поможет школьнику понять, как решить данную задачу.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello