Який діаметр дроту, якщо сила, що діє на нього, становить 2 кілоньютони, а механічна напруга, що виникає в ньому

Для решения данной задачи, мы воспользуемся формулой связи между силой, площадью поперечного сечения и механической напряжённостью в проводнике. Формула выглядит следующим образом:

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

Где:
\(\sigma\) - механическая напряжённость,
\(F\) - сила, действующая на проводник,
\(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Дано:
\(F = 2\) кН (килоньютон),
\(\sigma = 160\) МПа (мегапаскаль).

Из заданных данных мы можем определить площадь поперечного сечения проводника, используя формулу:

\[ A = \frac{F}{\sigma} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ A = \frac{2 \times 10^3}{160 \times 10^6} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ A = \frac{1}{80 \times 10^3} \, \text{м}^2 \]

Теперь, чтобы найти диаметр провода, мы воспользуемся формулой для площади круга:

\[ A = \pi r^2 \]

Где:
\( r \) - радиус круга (половина диаметра).

Так как нам дана площадь \( A \), то мы можем выразить радиус \( r \):

\[ r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \]

Подставляя значение площади, получаем:

\[ r = \sqrt{\frac{1}{80 \times 10^3 \pi}} \]

Рассчитав радиус, мы можем найти диаметр провода, умножив радиус на 2:

\[ \text{Диаметр} = 2 \times r \]

Подставляя значение радиуса, получаем:

\[ \text{Диаметр} = 2 \times \sqrt{\frac{1}{80 \times 10^3 \pi}} \]

Данная формула даст вам точное значение диаметра провода.