⦁ Two identical capillaries are immersed in wetting liquids with a ratio of surface tension coefficients =3. Compare

Для решения задачи о сравнении высоты подъема жидкости в капиллярах сначала воспользуемся формулой для вычисления этой высоты:

\[ h = \frac{{2\cdot T \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot r}}. \]

Здесь \( T \) - коэффициент поверхностного натяжения, \( \theta \) - угол между поверхностью жидкости и стенкой капилляра, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( r \) - радиус капилляра.

Обратите внимание, что если два капилляра идентичны (то есть имеют одинаковый угол прикосновения и радиус), то \( h \propto T \).

Задача говорит, что у нас два капилляра, и их коэффициенты поверхностного натяжения имеют соотношение 3:1 (то есть \( T_1 = 3\cdot T_2 \)).

Теперь мы можем сравнить высоты подъема \( h_1 \) и \( h_2 \). Мы знаем, что:

\[ h_1 = \frac{{2\cdot T_1 \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot r}}, \]
\[ h_2 = \frac{{2\cdot T_2 \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot r}}. \]

Заменяя \( T_2 \) через соотношение \( T_1 = 3\cdot T_2 \), получим:

\[ h_2 = \frac{{2\cdot (1/3) \cdot T_1 \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot r}}. \]

Таким образом, \( h_2 = \frac{1}{3} \cdot h_1 \), что означает, что высота подъема жидкости во втором капилляре в 3 раза меньше, чем в первом капилляре.

Таким образом, ответ на данную задачу:

⦁ Two identical capillaries are immersed in wetting liquids with a ratio of surface tension coefficients =3. Compare the height of liquid rise in the capillaries.

Ответ: h1=3 h2.