Який час розпаду буде у 109 атомів з активністю 0,3 мс

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие полупериода и закон распада радиоактивных элементов.

1. Первым шагом необходимо выяснить, что такое полупериод. Полупериод - это время, которое требуется для распада половины количества радиоактивных атомов. Обозначим полупериод как \(T_{1/2}\).

2. Далее, нам необходимо найти количество полупериодов, прошедших с момента начала измерений до момента, когда активность стала равной 0,3 мс. Для этого мы можем использовать формулу:
\[N = \frac{{\log \left( \frac{{A_0}}{{A}} \right)}}{{\log \left( \frac{{1}}{{2}} \right)}}\]
где \(N\) - количество полупериодов, \(A_0\) - начальная активность, \(A\) - конечная активность.

3. Учитывая, что у нас 109 атомов, мы можем найти количество полупериодов для одного атома:
\[n = \frac{{N}}{{109}}\]

4. Наконец, чтобы найти время распада для 109 атомов, мы можем использовать формулу:
\[t = n \cdot T_{1/2}\]

Давайте начнем с расчетов.

Предположим, что начальная активность равна 1.0 мс и конечная активность равна 0.3 мс.

1. Вычислим количество полупериодов \(N\):
\[N = \frac{{\log \left( \frac{{1.0}}{{0.3}} \right)}}{{\log \left( \frac{{1}}{{2}} \right)}}\]
\[N \approx 0.574\]

2. Теперь найдем количество полупериодов для одного атома:
\[n = \frac{{0.574}}{{109}}\]
\[n \approx 0.00527\]

3. И наконец, найдем время распада для 109 атомов:
\[t = 0.00527 \cdot T_{1/2}\]

К сожалению, в задаче не указано значение полупериода \(T_{1/2}\) конкретного вещества. Чтобы получить окончательный ответ, вам необходимо предоставить это значение. Вы можете уточнить, о каком именно веществе идет речь, и мы продолжим решение задачи с использованием соответствующего значения полупериода.