Где расположены автомобили относительно заправочной станции после промежутка времени, прошедшего с момента их встречи?

Для решения этой задачи, давайте предположим, что два автомобиля стартовали одновременно от заправочной станции и двигались навстречу друг другу с постоянными скоростями. Пусть первый автомобиль движется со скоростью \(V_1\) км/ч, а второй автомобиль движется со скоростью \(V_2\) км/ч, где \(V_1 > V_2\).

Мы знаем, что автомобили очистили расстояние \(S\) км между ними в течение определенного времени \(t\) часов. Для нахождения расстояния между ними сейчас, мы можем использовать формулу расстояния, основанную на скорости и времени.

Если автомобили движутся друг навстречу, то их относительная скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей. Поэтому, относительная скорость будет равна:

\[V_{\text{отн}} = V_1 + V_2\]

Теперь мы можем найти расстояние между ними сейчас, используя формулу:

\[S_{\text{сейчас}} = V_{\text{отн}} \times t\]

Для полного понимания ответа, важно обосновать, почему мы используем такие формулы.

Одна из основных идей здесь состоит в том, что расстояние можно выразить как произведение скорости и времени. Это означает, что, двигаясь с постоянной скоростью, автомобиль проходит определенное расстояние за определенное время. Когда мы знаем относительную скорость (скорость, с которой они двигаются друг к другу), и время, прошедшее с момента их встречи, мы можем найти итоговое расстояние между автомобилями (то есть, где они находятся сейчас).