Який час потрібен для електролізу підкисленої води зі струмом 100 А, щоб отримати достатню кількість водню

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно знайти час, необхідний для електролізу підкисленої води зі струмом 100 А, щоб отримати достатню кількість водню для заповнення кулі-зонда.

Спочатку знайдемо кількість водню, яку необхідно отримати для заповнення кулі-зонда. Відповідно до умов задачі, маса вантажу становить 100 кг. Залежно від умов задачі, потрібно знати об"єм водню, який враховується кулею зондом. Якщо умова задачі не надає додаткових відомостей, ми можемо припустити, що куля-зонд має сферичну форму та повністю заповнюється воднем. Тому ми можемо використовувати формулу для об"єму сфери:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

де \(V\) - об"єм сфери, \(r\) - радіус сфери.

Знаючи масу водню \(m\) (100 кг) і густину водню \(\rho\) (0,09 кг/м^3), ми можемо знайти об"єм водню, використовуючи формулу:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Підставивши відомі значення, маємо:

\[V = \frac{100\,кг}{0,09\,кг/м^3} = 1111,11\,м^3\]

Тепер, для знаходження часу необхідного для електролізу підкисленої води, ми використовуємо електрохімічний еквівалент водню \(E\), який становить 0,0104 мг/Кл.

Ми знаємо, що кількість заряду \(Q\) (в Кл) визначається відношенням струму \(I\) (в А) і часу \(t\) (в секундах), згідно до формули:

\[Q = I \cdot t\]

Ми хочемо знайти час \(t\), тому підставляємо відомі значення і розв"язуємо рівняння:

\[0,0104\,мг/Кл \cdot 1111,11\,м^3 = 100\,A \cdot t\]

\[0,0104\,мг/Кл \cdot 1111,11\,м^3 = 100\,C/s \cdot t\]

\[0,0104\,мг/Кл \cdot 1111,11\,м^3 = 100\,Кл/s \cdot t\]

\[1,156\,мг = 100\,Кл/s \cdot t\]

Тепер розв"яжемо рівняння щодо \(t\), щоб знайти шуканий час:

\[t = \frac{1,156\,мг}{100\,Кл/s} = 0,01156\,сек\]

Щоб перетворити секунди в мілісекунди, ми множимо отримане значення на 1000:

\[t = 0,01156\,сек \cdot 1000 = 11,56\,мс\]

Отже, час, необхідний для електролізу підкисленої води, щоб отримати достатню кількість водню для заповнення кулі-зонда, становить 11,56 мілісекунд, заокруглюючи до десятих.