Який буде кут відхилення підвісу від вертикалі, якщо в мішку з піском масою 1 кг, що висить на легкому підвісі

Щоб знайти кут відхилення підвісу від вертикалі, спочатку визначимо силу дії машини на масу піску, яка виводиться з вертикального стану.

Маса піску \( m_1 = 1 \) кг, g = 9.8 м/с² (прискорення вільного падіння).

Сила дії машини на масу піску може бути визначена за формулою \( F_{1} = m_1 \cdot g \).

\( F_{1} = 1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 9.8 \, \text{Н} \).

Тепер знайдемо і визначимо початкову силу \( F_0 \), за яку куля притиснула до підвісу.

Маса кулі \( m_2 = 10 \) г, \( v = 1010 \) м/с (швидкість руху кулі), \( F_0 = m_2 \cdot v \).

Сила дії машини на масу кулі може бути визначена за формулою \( F_{0} = m_2 \cdot v \).

\( F_{0} = 10 \, \text{г} \cdot 1010 \, \text{м/с} = 10100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

На кулю діє протилежна за напрямом сила \( F_{1} = 9.8 \) Н, яка намагається повернути її в вертикальне положення.

Тепер можемо знайти кут відхилення підвісу від вертикалі.

Кут відхилення \( \theta \) можна знайти за формулою

\[ \sin \theta = \frac{F_1}{F_0} \].

Або перепишемо у явному вигляді

\[ \theta = \arcsin \left( \frac{F_1}{F_0} \right) \].

Підставимо відповідні значення:

\[ \theta = \arcsin \left( \frac{9.8 \, \text{Н}}{10100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}} \right) = \arcsin \left( 9.70 \cdot 10^{-4} \right) \].

Застосуємо обернену синус-функцію для знаходження кута:

\[ \theta \approx 0.0548 \, \text{рад} \].

Щоб відповісти у градусах, переведемо радіани в градуси:

\[ \text{Кут відхилення} \approx 0.0548 \, \text{рад} \times \frac{180}{\pi} \approx 3.14^\circ \].

Тому, кут відхилення підвісу від вертикалі буде приблизно 3.14 градусів.