Який буде кут BKC в трикутнику ABC, якщо відомо, що ∠A = 120°, а бісектриси BM і CN перетинаються в точці

Який буде кут BKC в трикутнику ABC, якщо відомо, що ∠A = 120°, а бісектриси BM і CN перетинаються в точці K?
Лазерный_Рейнджер

Лазерный_Рейнджер

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам смежных сторон.

Дано:
A=120°

Мы можем найти основание биссектрисы, используя формулу для нахождения биссектрисы треугольника:

BMMC=ABAC

Теперь нам нужно найти угол, образованный биссектрисами BM и CN. Для этого мы можем вспомнить, что биссектрисы треугольника делят угол на два равных угла. Так как угол A равен 120°, то каждый из равных углов будет равен половине этого значения, то есть 60°.

Теперь у нас есть два равных треугольника ABC и BKM. По свойству равных треугольников, все соответствующие углы и стороны также равны.

Таким образом, угол BKC будет равен углу BKM, который мы определили как 60°.

Ответ: Угол BKC в треугольнике ABC равен 60°.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello