Який буде кут BKC в трикутнику ABC, якщо відомо, що ∠A = 120°, а бісектриси

Question

Математика: Який буде кут BKC в трикутнику ABC, якщо відомо, що ∠A = 120°, а бісектриси BM і CN перетинаються в точці

Лазерный_Рейнджер · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам смежных сторон.

Дано:
\(\angle A = 120°\)

Мы можем найти основание биссектрисы, используя формулу для нахождения биссектрисы треугольника:

\[\frac{BM}{MC} = \frac{AB}{AC}\]

Теперь нам нужно найти угол, образованный биссектрисами \(BM\) и \(CN\). Для этого мы можем вспомнить, что биссектрисы треугольника делят угол на два равных угла. Так как угол \(A\) равен \(120°\), то каждый из равных углов будет равен половине этого значения, то есть \(60°\).

Теперь у нас есть два равных треугольника \(ABC\) и \(BKM\). По свойству равных треугольников, все соответствующие углы и стороны также равны.

Таким образом, угол \(BKC\) будет равен углу \(BKM\), который мы определили как \(60°\).

Ответ: Угол \(BKC\) в треугольнике \(ABC\) равен \(60°\).

Який буде кут BKC в трикутнику ABC, якщо відомо, що ∠A = 120°, а бісектриси BM і CN перетинаються в точці

Лазерный_Рейнджер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!