Якими будуть радіуси цих колів, якщо: а) один радіус є на 3 см більший за другий б) їхні радіуси пропорційні числам

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на каждый из трех вариантов по отдельности.

а) Если один радиус колеса больше другого на 3 см:
Пусть радиус меньшего колеса равен \( r \) см. Тогда радиус большего колеса будет равен \( r + 3 \) см.
Таким образом, радиусы этих колес будут равны \( r \) см и \( r + 3 \) см, соответственно.

б) Если радиусы колес пропорциональны числам 3 и 4:
Пусть радиус меньшего колеса равен \( r \) см. Тогда отношение радиуса большего колеса к радиусу меньшего колеса будет равно 4/3 (потому что 4/3 = 4:3).
Мы можем установить пропорцию:
\( \frac{r + x}{r} = \frac{4}{3} \),
где \( x \) - разница между радиусами колес.
Решим эту пропорцию:
\( 4r = 3(r + x) \),
\( 4r = 3r + 3x \),
\( r = 3x \),
\( x = \frac{r}{3} \).
Таким образом, разница между радиусами колес будет равна \( \frac{r}{3} \).
Следовательно, радиусы этих колес будут равны \( r \) см и \( r + \frac{r}{3} \) см, соответственно.

в) Если сумма радиусов колес равна некоторому числу:
Пусть радиус меньшего колеса равен \( r \) см. Тогда радиус большего колеса будет равен \( x \) см.
Мы можем записать уравнение:
\( r + x = \text{число} \),
где "число" обозначает данное число, сумма радиусов которое известна.
Теперь, если нам дано конкретное значение для "число", мы можем решить это уравнение.
Например, если сумма радиусов равна 10 см, то у нас будет уравнение:
\( r + x = 10 \).
Мы можем найти различные значения радиусов, поменяв значение "число" в уравнении.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять, как найти радиусы колес в разных ситуациях. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.