Если задан косинус острого угла, то как найти его синус? Ответ: если cosα равен

Question

Геометрия: Если задан косинус острого угла, то как найти его синус? Ответ: если cosα равен 9 41 , то какой будет sinα?

Шерхан · Accepted Answer

Чтобы найти синус острого угла, если дан косинус, нам пригодится формула, которая связывает синус и косинус острого угла. Формула звучит так:
\[\sin(\alpha) = \sqrt{1 - \cos^2(\alpha)}\]

Для данного примера, где \(\cos(\alpha) = \frac{9}{41}\), мы можем подставить это значение в формулу и рассчитать синус:

\[\sin(\alpha) = \sqrt{1 - \left(\frac{9}{41}\right)^2}\]

Теперь нам нужно рассчитать это значение:

\[\sin(\alpha) = \sqrt{1 - \frac{9^2}{41^2}}\]

Для вычислений нам нужно найти значение числителя и знаменателя:

\(\frac{9^2}{41^2} = \frac{81}{1681}\)

Теперь мы можем продолжить рассчитывать синус:

\[\sin(\alpha) = \sqrt{1 - \frac{81}{1681}}\]

\[\sin(\alpha) = \sqrt{\frac{1681}{1681} - \frac{81}{1681}}\]

\[\sin(\alpha) = \sqrt{\frac{1600}{1681}}\]

\[\sin(\alpha) = \frac{40}{41}\]

Таким образом, если \(\cos(\alpha) = \frac{9}{41}\), то \(\sin(\alpha) = \frac{40}{41}\).

Если задан косинус острого угла, то как найти его синус? Ответ: если cosα равен 9 41 , то какой будет sinα?

Шерхан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!