Каковы все возможные варианты количества новобранцев, включая братьев, если перед одним из брат держит в 4 раза больше

Для решения задачи, давайте разберем каждого брата по отдельности.

Перед Петром стояли 50 человек. Если перед Николаем стоит в 4 раза больше людей, чем перед Петром, то можно умножить количество людей перед Петром на 4 и получить количество людей перед Николаем:

\(50 \times 4 = 200\)

Поэтому, перед Николаем стояли 200 человек.

Аналогично, перед Денисом стояло в 4 раза больше людей, чем перед Николаем:

\(200 \times 4 = 800\)

Следовательно, перед Денисом стояли 800 человек.

Теперь мы знаем, что перед Петром стояло 50 человек, перед Николаем - 200 человек и перед Денисом - 800 человек.

Чтобы найти все возможные варианты количества новобранцев, нам нужно найти все числа, которые делятся на 50 без остатка, а затем проверить, есть ли у них соответствующие кратные отношений с числами 200 и 800.

Поскольку 50 = 2 × 5 × 5, у нас есть несколько вариантов:

50, 100, 150, 200, 250, 300, ...

Учитывая связь между количеством людей перед каждым братом, мы должны проверить, делится ли каждое из этих чисел на 200 и 800 без остатка:

50 делится на 200 и 800 без остатка
100 делится на 200 и 800 без остатка
150 не делится на 200 без остатка
200 делится на 200 и 800 без остатка

Таким образом, возможные варианты количества новобранцев включают в себя 50, 100 и 200. Это означает, что перед первым братом было 50 человек, перед вторым братом - 200 человек, а перед третьим братом - 800 человек.

Надеюсь, это понятно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!