Яким є міра двох інших кутів вписаного чотирикутника, якщо два послідовних кути

Question

Другие предметы: Яким є міра двох інших кутів вписаного чотирикутника, якщо два послідовних кути мають міри 80° і 120°?

Nadezhda · Accepted Answer

Для решения этой задачи необходимо использовать свойство вписанного четырехугольника: сумма противоположных углов равна 180 градусов.

У нас есть два последовательных угла с мерами 80° и 120°. Давайте найдем меры двух других углов.

Первый способ:
Поскольку противоположные углы равны в вписанном четырехугольнике, мы можем вычислить меру третьего угла как разницу между 180° и суммой мер первых двух углов:
\[180° - (80° + 120°) = 180° - 200° = -20°.\]

Примечание: Так как результат отрицательный (-20°), это означает, что мы из 180° вычитаем больше, чем у нас есть. Поэтому мы можем считать, что мера третьего угла равна 20° по модулю (абсолютному значению).

Второй способ:
Мы можем рассмотреть последний угол как угол, который заполняет оставшееся пространство внутри четырехугольника. Таким образом, мера этого угла будет равна разнице между 360° (суммой всех углов вокруг точки) и суммой мер первых двух углов:
\[360° - (80° + 120°) = 360° - 200° = 160°.\]

Итак, ответ на задачу: Меры двух других углов вписанного четырехугольника составляют 20° и 160°.

Яким є міра двох інших кутів вписаного чотирикутника, якщо два послідовних кути мають міри 80° і 120°?

Nadezhda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!