Яким має бути відношення мас m2/m1, щоб отримати воду за температури 40 градусів, змішуючи воду масою m1 за температури

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения тепла. Закон сохранения тепла гласит, что количество тепла, переданного от одного тела к другому, равно количеству тепла, полученного другим телом.

Мы знаем, что вода массой m1 имеет температуру 80 градусов, а вода массой m2 имеет температуру 20 градусов. Мы также знаем, что итоговая смесь должна иметь температуру 40 градусов.

Давайте обозначим \(m_1\) - массу воды, которая имеет температуру 80 градусов, и \(m_2\) - массу воды, которая имеет температуру 20 градусов.

Степень нагрева (разница в температуре), которую нужно получить при смешивании воды разных температур, равна разнице исходных температур. Так что степень нагрева равна 80 - 40 = 40 градусов.

Пользуясь законом сохранения тепла, можем записать:

\(m_1 \cdot 80 + m_2 \cdot 20 = (m_1 + m_2) \cdot 40\)

Мы хотим найти отношение \(m_2/m_1\), так что давайте представим это отношение как \(x = m_2/m_1\).

Теперь мы можем переписать уравнение, используя \(x\):

\(m_1 \cdot 80 + x \cdot m_1 \cdot 20 = (m_1 + x \cdot m_1) \cdot 40\)

Упростим это уравнение:

\(80 + 20x = (1 + x) \cdot 40\)

Раскроем скобки:

\(80 + 20x = 40 + 40x\)

Теперь выразим \(x\):

\(80 - 40 = 40x - 20x\)

\(40 = 20x\)

\(x = 2\)

Таким образом, получаем \(m_2/m_1 = 2\). Чтобы получить воду при температуре 40 градусов, необходимо смешать воду в соотношении 2:1. То есть, масса воды с температурой 20 градусов должна быть в два раза больше, чем масса воды с температурой 80 градусов.

Надеюсь, это решение понятно! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.