Яким має бути розмір сторони квадрата, щоб різниця площ кругів, обмежених

Question

Геометрия: Яким має бути розмір сторони квадрата, щоб різниця площ кругів, обмежених описаним та вписаним колами, становила 4n квадратних сантиметри?

Vesna · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте начнем с формул площади круга и квадрата. Площадь круга задается формулой ( pi r^2 ), где ( pi ) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, а (r ) - радиус круга. Площадь квадрата задается формулой (a^2 ), где (a ) - длина стороны квадрата. Теперь давайте представим, что сторона квадрата равна (x ) сантиметров. Тогда длина его диагонали (диагональ квадрата) равна (d = x sqrt{2} ). Обратите внимание, что описанное и вписанное колеса имеют радиусы, соответственно, (r_1 = frac{d}{2}= frac{x sqrt{2}}{2} ) и (r_2 = frac{x}{2} ). Теперь мы можем записать площади обоих колец: Площадь описанного круга: [S_1 = pi r_1^2 = pi left( frac{x sqrt{2}}{2} right)^2 = frac{ pi x^2}{2} ] Площадь вписанного круга: [S_2 = pi r_2^2 = pi left( frac{x}{2} right)^2 = frac{ pi x^2}{4} ] Разница между площадями обоих колец можно выразить следующим образом: [ Delta S = S_2 - S_1 = frac{ pi x^2}{4} - frac{ pi x^2}{2} = frac{ pi x^2}{4} - frac{2 pi x^2}{4

Яким має бути розмір сторони квадрата, щоб різниця площ кругів, обмежених описаним та вписаним колами, становила

Vesna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!