Яким є кут АОВ, якщо O - центр кола, AB - його хорда, і він дорівнює

Question

Геометрия: Яким є кут АОВ, якщо O - центр кола, AB - його хорда, і він дорівнює 124 градусам?

Kosmicheskaya_Charodeyka_6398 · Accepted Answer

Добрый день! Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание свойств центрального угла и его хорды.

Свойство 1: Центральный угол имеет в два раза большую меру, чем его соответствующий периферийный угол.
Свойство 2: Хорда, проходящая через центр окружности, делит его на две равные дуги.

Обратимся к задаче. У нас дано, что мера угла AOB равна 124 градусам, и точка O является центром окружности. Пусть угол AOV равен x градусам.

Из свойства 1 следует, что угол AVB равен 2x градусам (так как он является периферийным углом, соответствующим углу AOV).

Поскольку AB является хордой, она делит окружность на две равные дуги. Таким образом, угол AVB равен половине меры дуги AB.

Мы знаем, что угол AVB равен 124 градусам. Подставим это значение в уравнение:

2x = 124

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 62

Таким образом, угол AOV равен 62 градусам.

Ответ: Угол AOV равен 62 градусам.

Яким є кут АОВ, якщо O - центр кола, AB - його хорда, і він дорівнює 124 градусам?

Kosmicheskaya_Charodeyka_6398

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!