Яким є імпульс тіла в данний момент часу, якщо маса тіла становить 2 кг і воно

Question

Математика: Яким є імпульс тіла в данний момент часу, якщо маса тіла становить 2 кг і воно рухається по осі ох з координатою, яка змінюється згідно рівняння х = 2 + 3t + 5t^2, де всі величини вимірюються

Yaschik · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы динамики и знания о движении тела.

Известно, что импульс тела рассчитывается по формуле: \(\text{импульс} = \text{масса} \times \text{скорость}\).

Для нахождения скорости тела в данной задаче, нужно дважды продифференцировать заданную функцию \(x(t) = 2 + 3t + 5t^2\) по времени \(t\), чтобы получить уравнение скорости (\(v(t)\)) и ускорения (\(a(t)\)).

Поэтому, первый шаг - найти \(v(t)\) и \(a(t)\):

\(\text{дано } x(t) = 2 + 3t + 5t^2\)
\(\text{скорость } v(t) = \frac{dx(t)}{dt}\)
\(v(t) = \frac{d(2 + 3t + 5t^2)}{dt} = \frac{d2}{dt} + \frac{d(3t)}{dt} + \frac{d(5t^2)}{dt}\)
\(v(t) = 0 + 3 + 10t = 3 + 10t\)

Теперь у нас есть уравнение скорости \(v(t)\).

Далее, чтобы найти импульс, нужно умножить массу тела на скорость в данный момент времени \(t\).

Масса тела задана в условии и составляет 2 кг, а скорость в момент времени \(t\) равна \(v(t) = 3 + 10t\).

Подставляем значения в формулу для импульса:

\(\text{импульс} = \text{масса} \times \text{скорость}\)
\(\text{импульс} = 2 \times (3 + 10t)\)
\(\text{импульс} = 6 + 20t\)

Следовательно, импульс тела в данный момент времени \(t\) равен \(6 + 20t\) кг·м/c.

Яким є імпульс тіла в данний момент часу, якщо маса тіла становить 2 кг і воно рухається по осі ох з координатою

Yaschik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!