Яким є діаметр отвору піпетки, якщо при приготуванні ліків з неї накапали 100 крапель спирту масою

Хорошо, решим задачу по определению диаметра отверстия пипетки. Итак, у нас есть информация о том, что из пипетки было получено 100 капель спирта массой. Для решения задачи нам понадобится знать объем одной капли спирта и его плотность.

Давайте предположим, что каждая капля спирта имеет одинаковый объем \(V\) и одинаковую массу \(m\). Обозначим плотность спирта через \(\rho\). Тогда можно записать следующую формулу для массы спирта:

\[m = 100 \cdot m_{\text{капли}},\]

где \(m_{\text{капли}}\) - это масса одной капли спирта.

Если мы знаем плотность спирта, то можем записать следующую формулу для массы спирта:

\[m = V \cdot \rho.\]

Теперь мы можем приравнять эти два выражения и решить задачу:

\[100 \cdot m_{\text{капли}} = V \cdot \rho.\]

Так как объем одной капли равен объему цилиндра, образованного пипеткой, можно записать:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h,\]

где \(r\) - радиус отверстия пипетки, а \(h\) - высота цилиндра.

Объединим все выражения и решим задачу:

\[100 \cdot m_{\text{капли}} = \pi \cdot r^2 \cdot h \cdot \rho.\]

Мы хотим найти диаметр отверстия пипетки, поэтому запишем радиус как \(d/2\), где \(d\) - диаметр:

\[100 \cdot m_{\text{капли}} = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \cdot h \cdot \rho.\]

Теперь можно решить это уравнение относительно \(d\):

\[d = \sqrt{\frac{200 \cdot m_{\text{капли}}}{\pi \cdot h \cdot \rho}}.\]

Таким образом, для определения диаметра отверстия пипетки нам понадобится знать массу одной капли спирта (\(m_{\text{капли}}\)), высоту цилиндра (\(h\)) и плотность спирта (\(\rho\)). Подставьте известные значения в эту формулу и выполните вычисления для получения результата.