Яким чином можна визначити середню швидкість мандрівника, який пройшов дві треті частини шляху зі швидкістю 3 км/год

Чтобы найти среднюю скорость путешественника, нужно использовать формулу для средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Пройденное расстояние}}}}{{\text{{Затраченное время}}}}
\]

Мы можем разделить путь, пройденный путешественником, на две части: первую и вторую. Пусть первая часть составляет две трети всего пути, а вторая часть - оставшуюся треть.

Поскольку расстояние равно скорости умноженной на время, мы можем записать формулы для пройденных расстояний в первой и второй частях пути:

\[
\text{{Расстояние в первой части}} = \text{{Скорость в первой части}} \times \text{{Время в первой части}}
\]

\[
\text{{Расстояние во второй части}} = \text{{Скорость во второй части}} \times \text{{Время во второй части}}
\]

Мы знаем, что путешественник прошел первую часть со скоростью 3 км/ч и вторую часть со скоростью 6 км/ч. Теперь нам нужно найти время, затраченное на каждую часть пути.

Для этого мы можем использовать формулу времени, в которой время равно расстоянию, деленному на скорость:

\[
\text{{Время в первой части}} = \frac{{\text{{Расстояние в первой части}}}}{{\text{{Скорость в первой части}}}}
\]

\[
\text{{Время во второй части}} = \frac{{\text{{Расстояние во второй части}}}}{{\text{{Скорость во второй части}}}}
\]

Мы знаем, что первая часть составляет две трети всего пути, поэтому:

\[
\text{{Расстояние в первой части}} = \frac{2}{3} \times \text{{Весь путь}}
\]

Также мы знаем, что вторая часть составляет оставшуюся треть всего пути, поэтому:

\[
\text{{Расстояние во второй части}} = \frac{1}{3} \times \text{{Весь путь}}
\]

Теперь мы можем подставить значения в формулы для времени и расстояния:

\[
\text{{Время в первой части}} = \frac{2}{3} \times \text{{Весь путь}} \div \text{{Скорость в первой части}}
\]

\[
\text{{Время во второй части}} = \frac{1}{3} \times \text{{Весь путь}} \div \text{{Скорость во второй части}}
\]

Теперь мы можем найти среднюю скорость, подставив значения времени и расстояния в формулу для средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние в первой части}} + \text{{Расстояние во второй части}}}}{{\text{{Время в первой части}} + \text{{Время во второй части}}}}
\]

Я буду использовать символы "d1" и "d2" для обозначения расстояний в первой и второй частях пути соответственно, и символы "t1" и "t2" для обозначения времен в первой и второй частях пути соответственно. Также я подставлю значения скорости в первую и вторую части пути.

\[
\text{{d1}} = \frac{2}{3} \times \text{{Весь путь}}
\]

\[
\text{{d2}} = \frac{1}{3} \times \text{{Весь путь}}
\]

\[
\text{{t1}} = \frac{{\text{{d1}}}}{{3 \, \text{{км/ч}}}}
\]

\[
\text{{t2}} = \frac{{\text{{d2}}}}{{6 \, \text{{км/ч}}}}
\]

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{d1}} + \text{{d2}}}}{{\text{{t1}} + \text{{t2}}}}
\]

Теперь я могу вычислить значения каждого выражения и получить окончательный ответ.