Яким чином можна порівняти значення виразу cos 125° • sin 135° • cos 20° • tg 130° з нулем?

Давайте разберем эту задачу пошагово:

1. Начнем с выражения: \( \cos 125^\circ \cdot \sin 135^\circ \cdot \cos 20^\circ \cdot \tan 130^\circ \).
2. Первым шагом мы можем заметить, что значение синуса 135° равно \(-\sin 45^\circ\), так как синус - углы в третьем и четвертом квадрантах равны по модулю, но имеют противоположные знаки.
3. Следующим шагом, мы можем заметить, что значение синуса 45° равно \(\frac{1}{\sqrt{2}}\), так как это значение угла, который равен \(45^\circ\) и находится на первом квадранте.
4. Мы также можем заметить, что значение косинуса 125° равно \(-\cos 55^\circ\), так как косинус - углы во втором и третьем квадранте равны по модулю, но имеют противоположные знаки.
5. И последним шагом мы можем заметить, что значение тангенса 130° равно \(-\tan 50^\circ\), так как тангенс - углы во втором и четвертом квадранте равны по модулю, но имеют противоположные знаки.
6. Теперь мы можем заменить исходное выражение новыми значениями, получив \( (-\cos 55^\circ) \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \cdot \cos 20^\circ \cdot \left(-\tan 50^\circ\right) \).
7. Теперь вспоминаем, что значение функции косинуса 20° положительно и составляет примерно 0.9397.
8. Также значение функции \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) составляет примерно 0.7071.
9. Наконец, значение функции \(-\tan 50^\circ\) можно принять за примерно -1.1918.
10. Подставив значения вместо функций, мы получим \( ( -0.5736 ) \cdot ( -0.7071 ) \cdot ( 0.9397 ) \cdot ( -1.1918 ) \).
11. Вычислив это выражение, мы получим примерно 0.5241.

Итак, значение выражения \( \cos 125^\circ \cdot \sin 135^\circ \cdot \cos 20^\circ \cdot \tan 130^\circ \) равно примерно 0.5241.

Теперь давайте сравним это значение с нулем. Если число больше нуля, то оно положительное. Если число меньше нуля, то оно отрицательное. Если число равно нулю, то оно, очевидно, равно нулю.

В нашем случае, значение 0.5241 явно больше нуля, поэтому мы можем сделать вывод, что выражение \( \cos 125^\circ \cdot \sin 135^\circ \cdot \cos 20^\circ \cdot \tan 130^\circ \) не равно нулю, а больше нуля.