Яким чином можна обчислити роботу, яка виконується при зміні відстані між пластинами конденсатора після того, як його

Для обчислення роботи, виконаної при зміні відстані між пластинами конденсатора, потрібно враховувати залежність заряду конденсатора від напруги та ємності.

Заряд конденсатора \(Q\) виражається через його напругу \(V\) та ємність \(C\) за формулою:
\[Q = CV.\]
Згідно умови, конденсатор заряджено до напруги \(1000 \, \text{В}\), тому \(V = 1000 \, \text{В}\).

Запишемо вираз для енергії, яку має конденсатор, як роботу \(W\) по зарядженню конденсатора:
\[W = \frac{1}{2} CV^2.\]

Замінюючи у виразі \(Q = CV\) напругу \(V\) та підставляючи дані у формулу для роботи, отримаємо наступні кроки розрахунку:

1. Знайдемо ємність конденсатора \(C\).

Поширені формули для ємності плоского конденсатора виглядають як:
\[
C = \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}}{{d}},
\]
де \(\varepsilon_0\) - електрична стала, \(\varepsilon_r\) - діелектрична проникність, \(S\) - площа пластин, \(d\) - відстань між пластинами.

У цієї формулі \(d\) - відстань між пластинами (значення зміненої довжини), яке дорівнює \(10 \, \text{мм}\) (або \(0.01 \, \text{м}\)).

2. Заміною вираження для ємності у формулі для роботи, знайдемо значення роботи \(W\):

\[
W = \frac{1}{2} \left( \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}}{{d}} \right)(V^2).
\]

Таким чином, школяру слід виконати два обчислення:

1. Розрахувати ємність \(C\) конденсатора, використовуючи формулу ємності плоского конденсатора і задане значення відстані \(d\).
2. Підставити обчислене значення ємності \(C\) і задану напругу \(V\) у формулу для роботи \(W\) і обчислити результат.

Ці кроки допоможуть школяру обчислити роботу, виконану при зміні відстані між пластинами конденсатора.