Яким було зменшення швидкості велосипеда під час підйому, якщо він проїхав ділянку дороги зі швидкістю 11 м/с протягом

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, которая связывает ускорение \(a\), начальную скорость \(v_0\), конечную скорость \(v\), и пройденное расстояние \(s\):

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]

Нам заданы начальная скорость \(v_0 = 11 \, \text{м/с}\), конечная скорость \(v = 7 \, \text{м/с}\), и мы ищем пройденное расстояние \(s\) на этой дороге.

Так как дорога является подъемом, то у нас будет отрицательное ускорение \(a\). Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[7^2 = 11^2 + 2a \cdot s\]

Решая это уравнение относительно \(s\), мы можем найти пройденное расстояние:

\[s = \frac{{7^2 - 11^2}}{{2a}}\]

Теперь нам нужно узнать значение ускорения \(a\), чтобы решить задачу. Для этого мы можем использовать другую формулу, которая связывает ускорение \(a\), изменение скорости \(\Delta v\) и время \(t\):

\[a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\]

Мы знаем, что скорость уменьшилась с 11 м/с до 7 м/с, поэтому изменение скорости \(\Delta v\) будет:

\[\Delta v = v - v_0 = 7 \, \text{м/с} - 11 \, \text{м/с} = -4 \, \text{м/с}\]

Из формулы ускорения мы можем найти \(a\):

\[a = \frac{{-4 \, \text{м/с}}}{{20 \, \text{сек}}} = -0.2 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем подставить найденное значение \(a\) в формулу для \(s\):

\[s = \frac{{7^2 - 11^2}}{{2 \cdot (-0.2 \, \text{м/с}^2)}}\]

После вычислений получаем:

\[s = \frac{{49 - 121}}{{-0.4}} = \frac{{-72}}{{-0.4}} = 180 \, \text{м}\]

Таким образом, пройденное расстояние на данной дороге составляет 180 метров.