Яким буде значення сили гравітаційної взаємодії між кулями масами 3 кг і 4 кг на відстані R, що дорівнює значенню сили

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила гравитационного взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что сила гравитационного взаимодействия между кулями массами 3 кг и 4 кг на расстоянии R равна F.

Теперь нам нужно найти силу гравитационного взаимодействия между кулями массой 1 кг на том же расстоянии R.

Для этого мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{F}{m1 \cdot m2} = \frac{F1}{m1 \cdot m3}\)

где F1 - искомая сила гравитационного взаимодействия между кулями массами 1 кг на расстоянии R, m1 и m2 - массы первых двух куль, m3 - масса третьей кули.

Подставив известные значения в эту пропорцию, получим:

\(\frac{F}{3 \cdot 4} = \frac{F1}{1 \cdot 3}\)

Упростим это уравнение:

\(\frac{F}{12} = \frac{F1}{3}\)

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(3 \cdot \frac{F}{12} = 3 \cdot \frac{F1}{3}\)

\(\frac{3F}{12} = F1\)

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает искомую силу F1 с известной силой F. Решим его:

\(\frac{3F}{12} = F1\)

Перенесем 3F на другую сторону:

\(F1 = \frac{3F}{12}\)

Сократим дробь:

\(F1 = \frac{F}{4}\)

Таким образом, сила гравитационного взаимодействия между кулями массами 1 кг на расстоянии R будет равна \(\frac{F}{4}\).