Яким буде значення n (кількості ядер, що залишаться) відновленого йоду-131 через 24 години t розпаду радіонукліда?

У розпаді радіонукліда йоду-131 відбувається падіння кількості ядер з часом. Цей процес можна описати за допомогою розпадового закону. Розпад йоду-131 є першопорядковим процесом, що означає, що швидкість розпаду пропорційна кількості ядер, які залишилися.

Розпадовий закон для першопорядкового процесу має такий вигляд:

\[N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\]

де:
- \(N(t)\) - кількість ядер, що залишаються після часу \(t\),
- \(N_0\) - початкова кількість ядер, що підлягають розпаду,
- \(\lambda\) - розпадова константа.

У нашому випадку, ми шукаємо кількість ядер \(n\) через 24 години, тому \(t = 24\). Крім того, для йоду-131 розпадова константа становить приблизно \(0.0876\) 1/год. Для відновленого йоду-131 розпадову константу можна використовувати звичайний, оскільки розпад відбувається валово, без присутності інших радіонуклідів.

Підставивши дані в розпадовий закон, отримаємо:

\[n = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\]

\[n = N_0 \cdot e^{-0.0876 \cdot 24}\]

Тепер ми маємо заранее записать всю информацию для удобства:
N0 = ?
t = 24
λ = 0.0876

Для вирішення задачі нам потрібне значення початкової кількості ядер \(N_0\). Умова задачі не надає цієї інформації, тому ми не можемо безпосередньо розрахувати значення кількості ядер \(n\). Рівняння має одну невідому змінну \(N_0\) і, маючи його значення, можна обчислити \(n\). Відповідно, для отримання точної відповіді, нам потрібна додаткова інформація щодо значення \(N_0\) або якого-небудь іншого параметра у розпадовому законі.

Надіюся, що це пояснення допомогло вам зрозуміти структуру задачі і метод розв"язання. Будь ласка, надайте більше інформації, якщо вона є, і я з радістю допоможу вам.