Яким буде видовження пружини, коли гиря масою 0,8 кг буде піднята з прискоренням 0,2 м/с²? Жорсткість пружини становить

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие физические законы: закон Гука и второй закон Ньютона.

1. Закон Гука гласит, что деформация \(x\) пружины пропорциональна силе, действующей на неё. Формула для закона Гука:

\[F = k \cdot x,\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины, а \(x\) - деформация пружины.

2. Второй закон Ньютона говорит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение:

\[F = m \cdot a,\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, а \(a\) - ускорение тела.

По условию, масса гири \(m = 0,8 \, \text{кг}\) и ускорение \(a = 0,2 \, \text{м/с}^2\). Нам нужно найти деформацию пружины \(x\), то есть она нам не известна.

Жесткость пружины \(k = 400 \, \text{Н/м}\) и значение свободного ускорения \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Для решения задачи, сначала найдем силу, действующую на гирю:

\[F = m \cdot a = 0,8 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с}^2.\]

Теперь, используя закон Гука, найдем деформацию пружины:

\[F = k \cdot x \Rightarrow x = \frac{F}{k}.\]

Подставим значения:

\[x = \frac{0,8 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с}^2}{400 \, \text{Н/м}}.\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{0,16 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{400 \, \text{Н/м}} = \frac{0,16}{400} \, \text{м} = 0,0004 \, \text{м} = 0,4 \, \text{мм}.\]

Таким образом, видовження пружины при поднятии гири массой 0,8 кг с ускорением 0,2 м/с² составит 0,4 мм (миллиметра).