Яким буде відношення мас періодів двох маятників, якщо їх довжини відносяться

Question

Физика: Яким буде відношення мас періодів двох маятників, якщо їх довжини відносяться як 4/9?

Давид_1838 · Accepted Answer

Давайте розглянемо дану задачу. У нас є два маятники, і їх довжини відносяться як 4 до 9. Нехай 𝐿₁ буде довжиною першого маятника, а 𝐿₂ - довжиною другого маятника.

За математичною формулою періоду коливань маятника відносно його довжини, ми знаємо, що період коливань маятника (𝑇) обернено пропорційний квадратному кореню з його довжини (𝐿):

\[𝑇 = 2𝜋\sqrt{\frac{𝐿}{𝑔}}\]

де 𝜋 - число Пі, а 𝑔 - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі).

Застосовуючи цю формулу до наших маятників, ми отримуємо:

\[\frac{𝑇₁}{𝑇₂} = \sqrt{\frac{𝐿₁}{𝐿₂}}\]

Замінюючи дані, ми маємо:

\[\frac{𝑇₁}{𝑇₂} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\]

Отже, відношення мас періодів цих двох маятників становить 2 до 3. Наприклад, якщо перший маятник має період 2 секунди, то другий маятник матиме період 3 секунди. Зауважте, що дане відношення є пропорцією і залишиться таким же незалежно від конкретних значень довжин маятників.

Яким буде відношення мас періодів двох маятників, якщо їх довжини відносяться як 4/9?

Давид_1838

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!