Яким буде тиск насиченої пари при тій самій температурі, якщо відносна вологість повітря становить 40% і тиск парів

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для вычисления давления насыщенного пара в зависимости от относительной влажности и давления паров воды.

Эта формула выглядит следующим образом:

\(P = P_{\text{насыщ. пара}} \cdot \text{отн. влажность},\)

где \(P\) - искомое давление насыщенного пара, \(P_{\text{насыщ. пара}}\) - давление паров воды при данной температуре, \(\text{отн. влажность}\) - относительная влажность воздуха (в данной задаче - 40%).

Значение давления паров воды при данной температуре можно найти в таблицах или воспользоваться уравнением Клапейрона-Клаузиуса, которое выглядит следующим образом:

\(\ln \left(\frac{P}{P_0}\right) = -\frac{\Delta H_{\text{пар}}}{R} \left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right),\)

где \(P\) - давление паров воды при данной температуре, \(P_0\) - давление паров воды при некоторой известной температуре, \(\Delta H_{\text{пар}}\) - энтальпия парообразования воды (постоянная величина), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в задаче, \(T_0\) - известная температура (обычно 0 °C).

Теперь рассчитаем значение давления паров воды при данной температуре:

\(\ln \left(\frac{P}{101.325}\right) = -\frac{2.26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}}{8.314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)}} \left(\frac{1}{313.15 \, \text{К}} - \frac{1}{273.15 \, \text{К}}\right).\)

Решив это уравнение, получаем:

\(\frac{P}{101.325} = \exp\left(-\frac{2.26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}}{8.314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)}} \left(\frac{273.15 \, \text{К} - 313.15 \, \text{К}}{273.15 \, \text{К} \cdot 313.15 \, \text{К}}\right)\right).\)

Подставив данное значение температуры в эту формулу, мы получим давление паров воды при данной температуре:

\(P = 101.325 \cdot \exp\left(-\frac{2.26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}}{8.314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)}} \left(\frac{273.15 \, \text{К} - 313.15 \, \text{К}}{273.15 \, \text{К} \cdot 313.15 \, \text{К}}\right)\right).\)

Округлив значение давления паров воды при данной температуре, мы получаем:

\(P \approx 2126.3 \, \text{Па}.\)

Теперь, чтобы найти давление насыщенного пара, нужно домножить это значение на относительную влажность:

\(P_{\text{насыщ. пара}} = P \cdot \text{отн. влажность} = 2126.3 \, \text{Па} \cdot 0.4 = 850.52 \, \text{Па}.\)

Таким образом, ответ на задачу составляет 850.52 Па.