Яким буде шлях, пройдений каменем через 2 с польоту вгору, якщо його початкова швидкість становить 20 м/с?

Щоб вирішити цю задачу, спочатку подивимось на формулу, яка допоможе нам знайти пройдений шлях. Формула, яку ми можемо використовувати, називається формулою руху зі сталою прискоренням:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2.\]

Тут:
- \(S\) - пройдений шлях,
- \(u\) - початкова швидкість каменя (20 м/с у нашому випадку),
- \(t\) - час, який камінь проводить у повітрі,
- \(a\) - прискорення.

Завдання вимагає визначити шлях, який камінь пройде вгору. Враховуючи це, ми повинні використати прискорення, яке дорівнює прискоренню вільного падіння, але зі знаком мінус, тому що це прискорення в протилежному напрямку від руху каменя.

Прискорення вільного падіння можна позначити як \(g\), його значення становить приблизно 9,8 м/с². Тому прискорення каменя дорівнює -9,8 м/с².

Застосуємо ці значення до формули руху:

\[S = 20t - \frac{1}{2} \cdot 9,8t^2.\]

Тепер ми можемо знайти пройдений шлях, підставивши значення до формули і розв"язавши її.

Завдання вимагає знайти шлях через 2 секунди, тому підставимо \(t = 2\) у формулу:

\[S = 20 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 2^2.\]

Обчислимо це:

\[S = 40 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 4.\]
\[S = 40 - 19,6.\]
\[S = 20,4\ м.\]

Отже, шлях, пройдений каменем через 2 секунди, становить 20,4 метри.

Цей відповідь показує, що камінь примикається до землі та проходить 20,4 метри вгору, перш ніж повернутися назад і впасти.