Яким буде рівняння прямої, яка є симетричною до прямої 2x-3y-12=0 відносно

Question

Геометрия: Яким буде рівняння прямої, яка є симетричною до прямої 2x-3y-12=0 відносно початку координат?

Marusya · Accepted Answer

Щоб знайти рівняння прямої, яка є симетричною до даної прямої відносно початку координат, спочатку потрібно знайти точку перетину цієї прямої з віссю ОХ і віссю ОY. Для цього ми можемо прирівняти координати точки перетину до нуля і розв"язати систему рівнянь.

Почнемо з рівняння прямої: 2x - 3y - 12 = 0.

Щоб знайти точку перетину з віссю ОХ, прирівняємо y до нуля і знайдемо значення x:

2x - 3(0) - 12 = 0
2x - 12 = 0
2x = 12
x = 6.

Таким чином, точка перетину з віссю ОХ має координати (6, 0).

Тепер знайдемо точку перетину з віссю ОY, прирівнявши x до нуля і знайдемо значення y:

2(0) - 3y - 12 = 0
-3y - 12 = 0
-3y = 12
y = -4.

Точка перетину з віссю ОY має координати (0, -4).

Тепер, враховуючи, що точка перетину з віссю ОХ має координати (6, 0) і точка перетину з віссю ОY має координати (0, -4), ми можемо скласти рівняння прямої, що проходить через ці дві точки. Використовуючи формулу симетричного рівняння прямої відносно початку координат, отримуємо:

\(\frac{x}{6} + \frac{y}{-4} = 1\).

Отже, рівняння прямої, яка є симетричною до прямої 2x - 3y - 12 = 0 відносно початку координат, є \(\frac{x}{6} + \frac{y}{-4} = 1\).

Яким буде рівняння прямої, яка є симетричною до прямої 2x-3y-12=0 відносно початку координат?

Marusya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!