Яким буде обсяг газу, якщо тиск збільшити у 4 рази, а температуру підвищити до 25 градусів С, враховуючи дані про обсяг

Для решения данной задачи воспользуемся формулой идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:
- P - давление газа
- V - объем газа
- n - количество вещества (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная
- T - температура газа в абсолютной шкале (Кельвинах)

Для начала рассчитаем количество вещества \( n \):

Используем уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Раскроем значения для исходного состояния газа:

\[ (101 \, \text{кПа}) \cdot (5 \, \text{м}^3) = n \cdot (8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})) \cdot (293,15 \, \text{К}) \]

Выразим количество вещества \( n \):

\[ n = \frac{{(101 \, \text{кПа}) \cdot (5 \, \text{м}^3)}}{{(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})) \cdot (293,15 \, \text{К})}} \]

Подставим значения и рассчитаем \( n \):

\[ n \approx 0,826 \, \text{моль} \]

Теперь, используя закон Шарля, можем рассчитать итоговый объем газа:

\[ \frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}} \]

где:
- \( V_1 \) и \( T_1 \) - исходные значения объема и температуры газа
- \( V_2 \) и \( T_2 \) - искомые значения объема и температуры газа

Раскроем значения для нового состояния газа:

\[ \frac{{5 \, \text{м}^3}}{{293,15 \, \text{К}}} = \frac{{V_2}}{{298,15 \, \text{К}}} \]

Выразим \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{{5 \, \text{м}^3 \cdot 298,15 \, \text{К}}}{{293,15 \, \text{К}}} \]

Подставим значения и рассчитаем \( V_2 \):

\[ V_2 \approx 5,08 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, получаем, что итоговый объем газа составит около 5,08 м^3 при увеличении давления в 4 раза и повышении температуры до 25 градусов С.