Яким буде кут CKN, якщо кут між хордою KS та дотичною CN становить

Question

Геометрия: Яким буде кут CKN, якщо кут між хордою KS та дотичною CN становить 115 градусів?

Sumasshedshiy_Kot_5503 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Итак, у нас есть хорда KS и дотичная CN, и нам нужно найти меру угла CKN. Для начала, давайте посмотрим, какие свойства углов в окружности у нас есть.

Вертикальные углы:
Угол, образованный хордой и дотичной, равен углу, образованному хордой и касательной, проведенной в том же точке к окружности. Таким образом, в нашем случае угол KSN равен углу KSC.

Четверть окружности:
Хорда KS, дотичная CN и радиус OC образуют четверть окружности. Известно, что мера угла под внешней дугой, образованного хордой и радиусом, равна половине меры центрального угла, охватывающего эту дугу. Таким образом, угол KOC в два раза больше угла KSN.

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Имея угол, образованный хордой и дотичной, равный 115 градусам, мы можем использовать соответствующие свойства углов в окружности:

1. Найдем меру угла KOC.
Угол KOC = 2 * угол KSN = 2 * 115 градусов = 230 градусов.

2. Найдем меру угла CKN.
Угол CKN = 360 градусов - угол KOC = 360 градусов - 230 градусов = 130 градусов.

Таким образом, мера угла CKN равна 130 градусам.

Яким буде кут CKN, якщо кут між хордою KS та дотичною CN становить 115 градусів?

Sumasshedshiy_Kot_5503

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!