Яким буде імпульс кульки масою 500 г через 3 секунди від початку відліку часу, якщо її рух описується рівнянням x=0.5-4t+2t2?
Евгеньевич_5267
Чтобы решить эту задачу, мы должны найти значение импульса кульки через 3 секунды от начала отсчета времени. Определимся с формулами, которые нам потребуются.
Импульс (p) определяется как произведение массы (m) объекта на его скорость (v):
\[p = mv\]
Чтобы найти скорость кульки, нам необходимо первоначально найти ее ускорение (a). Мы можем это сделать, взяв вторую производную от уравнения движения.
Уравнение движения дано в виде:
\[x = 0.5 - 4t + 2t^2\]
Для этого уравнения первая производная будет:
\[v = \frac{dx}{dt} = -4 + 4t\]
А вторая производная:
\[a = \frac{d^2x}{dt^2} = 4\]
Теперь мы знаем ускорение и можем использовать его в формуле импульса. Масса дана как 500 г, поэтому ее нужно перевести в килограммы (кг) для согласованности единиц:
\[m = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}\]
Теперь мы можем вычислить значение импульса:
\[p = ma = 0.5 \, \text{кг} \times 4 \, \text{м/c}^2 = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Итак, импульс кульки через 3 секунды от начала отсчета времени равен 2 кг·м/с.
Надеюсь, это объяснение позволило вам понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Импульс (p) определяется как произведение массы (m) объекта на его скорость (v):
\[p = mv\]
Чтобы найти скорость кульки, нам необходимо первоначально найти ее ускорение (a). Мы можем это сделать, взяв вторую производную от уравнения движения.
Уравнение движения дано в виде:
\[x = 0.5 - 4t + 2t^2\]
Для этого уравнения первая производная будет:
\[v = \frac{dx}{dt} = -4 + 4t\]
А вторая производная:
\[a = \frac{d^2x}{dt^2} = 4\]
Теперь мы знаем ускорение и можем использовать его в формуле импульса. Масса дана как 500 г, поэтому ее нужно перевести в килограммы (кг) для согласованности единиц:
\[m = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}\]
Теперь мы можем вычислить значение импульса:
\[p = ma = 0.5 \, \text{кг} \times 4 \, \text{м/c}^2 = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Итак, импульс кульки через 3 секунды от начала отсчета времени равен 2 кг·м/с.
Надеюсь, это объяснение позволило вам понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
