Які значення зарядів цих точкових позитивних зарядів, які знаходяться на відстані 10 мм один від одного, враховуючи

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[F = \dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия между зарядами, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а \(r\) - расстояние между зарядами.

Для начала, найдем величину заряда. Обозначим заряд первой точки как \(q_1\) и заряд второй точки как \(q_2\).

Теперь мы можем записать уравнение для силы взаимодействия между этими зарядами:

\[F = 7.2 \times 10^{-4} \, \text{Н}\]

Подставляем известные значения в уравнение Кулона и находим значение зарядов \(q_1\) и \(q_2\):

\[7.2 \times 10^{-4} = \dfrac{(9 \times 10^9) \cdot q_1 \cdot q_2}{(0.01)^2}\]

Раскрываем скобки и переносим всё в левую часть уравнения:

\[0.0072 = 9 \times 10^9 \cdot q_1 \cdot q_2\]

Теперь вспомним условие задачи, что заряды находятся на расстоянии 10 мм (или 0.01 м) друг от друга. Расстояние между зарядами входит в знаменатель уравнения Кулона, поэтому мы можем выразить один из зарядов через другой:

\[q_2 = \dfrac{0.0072}{(9 \times 10^9) \cdot q_1}\]

Теперь остается только подставить это выражение для \(q_2\) обратно в исходное уравнение:

\[7.2 \times 10^{-4} = \dfrac{(9 \times 10^9) \cdot q_1 \cdot \left(\dfrac{0.0072}{(9 \times 10^9) \cdot q_1}\right)}{(0.01)^2}\]

Далее, упрощаем выражение:

\[7.2 \times 10^{-4} = \dfrac{0.0072}{(0.01)^2}\]

\[(7.2 \times 10^{-4}) \cdot (0.01)^2 = 0.0072\]

\[(7.2 \times 10^{-4}) \cdot 0.0001 = 0.0072\]

\[7.2 \times 10^{-8} = 0.0072\]

Для равенства выполняется следующее:

\[q_1 = q_2 \approx 7.2 \times 10^{-8} \, \text{Кл}\]

Таким образом, значение зарядов \(q_1\) и \(q_2\) равно примерно \(7.2 \times 10^{-8}\) Кл.