Які значення x потрібно знайти, щоб перша похідна функції f(x) була рівна нулю?

Question

Математика: Які значення x потрібно знайти, щоб перша похідна функції f(x) була рівна нулю? Функція f(x) задана формулою 12x-x³

Магнитный_Магнат_3018 · Accepted Answer

Для розв язання цієї задачі, нам потрібно знайти значення x, при яких перша похідна функції f(x) дорівнює нулю. Похідна функції вказує на швидкість зміни значення функції в кожній точці. Почнемо з того, що знаходимо похідну функції f(x). Розглянемо формулу f(x) = 12x - x³: [f (x) = frac{d}{dx} (12x - x³) ] Щоб знайти похідну, скористаємося правилом похідної для суми та різниці функцій: [f (x) = frac{d}{dx} (12x) - frac{d}{dx} (x³) ] Далі, використовуємо правило похідної для константи та степеневої функції: [f (x) = 12 - 3x² ] Ми отримали вираз для першої похідної функції. Тепер, щоб знайти значення x, при яких перша похідна рівна нулю, ми розв язуємо наступне рівняння: [12 - 3x² = 0 ] Для цього рівняння, спочатку віднімаємо 12 від обох боків: [-3x² = -12 ] Потім ділимо на -3: [x² = 4 ] Щоб знайти значення x, необхідно взяти квадратний корінь обох боків: [x = pm 2 ] Отже, значення x, при яких перша похідна функції f(x) буде рівна нулю, це x = 2 та x = -2. Висновок: Щоб перша похідна

Які значення x потрібно знайти, щоб перша похідна функції f(x) була рівна нулю? Функція f(x) задана формулою 12x-x³

Магнитный_Магнат_3018

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!