Які значення імпульсу тіла через 5 секунд руху можна визначити, якщо рух тіла

Question

Физика: Які значення імпульсу тіла через 5 секунд руху можна визначити, якщо рух тіла масою 200 г описується рівнянням x = 8 + 4t + t^2?

Zvonkiy_Nindzya · Accepted Answer

Щоб визначити значення імпульсу тіла через 5 секунд руху, нам спочатку потрібно знайти швидкість тіла в цей момент часу. Для цього нам потрібно взяти похідну від рівняння руху щодо часу \(t\).

Зведемо дане рівняння до канонічної форми, запишемо його у вигляді \(x = at^2 + bt + c\), де \(a\), \(b\) та \(c\) - це коефіцієнти, що пов"язані з рухом тіла.

З порівняння рівнянь \(x = at^2 + bt + c\) та \(x = 8 + 4t + t^2\), ми бачимо, що \(a = 1\), \(b = 4\) та \(c = 8\).

Тепер візьмемо похідну від цього рівняння за часом, щоб знайти швидкість тіла:

\[
v = \frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{d(8 + 4t + t^2)}}{{dt}} = 4 + 2t
\]

Тепер, щоб знайти імпульс тіла, необхідно помножити швидкість тіла на його масу:

\[
p = mv
\]

До нашої початкової задачі сказано, що маса тіла - 200 г (або 0.2 кг).

Підставимо значення швидкості (\(v = 4 + 2 \cdot 5 = 14\)) і маси (\(m = 0.2\)) у формулу для імпульсу:

\[
p = 0.2 \cdot 14 = 2.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]

Отже, імпульс тіла через 5 секунд руху становить 2.8 кг·м/с.

Які значення імпульсу тіла через 5 секунд руху можна визначити, якщо рух тіла масою 200 г описується рівнянням x

Zvonkiy_Nindzya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!