Які значення х мають бути для того, щоб довжина вектора а, що має координати (x-2, 3), дорівнювала 5?
Morskoy_Kapitan
Для розв"язання цієї задачі, спочатку давайте визначимо формулу для довжини вектора в двовимірному просторі. Формула для обчислення довжини вектора \( \overrightarrow{a} \) з координатами (x, y) має вигляд:
\[ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]
У нашій задачі, вектор \( \overrightarrow{a} \) має координати (x-2, 3). Тому, для того, щоб довжина вектора а дорівнювала певному значенню, ми повинні розв"язати рівняння:
\[ \sqrt{(x-2)^2 + 3^2} = \text{довжина} \]
Оскільки задача не надає конкретного значення для довжини вектора \( \overrightarrow{a} \), ми не можемо точно визначити значення x. Проте, відповідь можна виразити у вигляді рівняння.
Отже, розв"яжемо рівняння для x:
\[ (x-2)^2 + 3^2 = \text{довжина}^2 \]
потім зведемо його до квадратного рівняння:
\[ x^2 - 4x + 4 + 9 = \text{довжина}^2 \]
\[ x^2 - 4x + 13 = \text{довжина}^2 \]
Таким чином, ми отримали квадратне рівняння, яке можна вирішити для x. Однак, оскільки задача не надає додаткової інформації про довжину вектора \( \overrightarrow{a} \), ми не можемо конкретно визначити значення x. Проте, знання рівняння дозволить школярям зрозуміти, як взаємозв"язана довжина вектора a і його координати.
\[ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]
У нашій задачі, вектор \( \overrightarrow{a} \) має координати (x-2, 3). Тому, для того, щоб довжина вектора а дорівнювала певному значенню, ми повинні розв"язати рівняння:
\[ \sqrt{(x-2)^2 + 3^2} = \text{довжина} \]
Оскільки задача не надає конкретного значення для довжини вектора \( \overrightarrow{a} \), ми не можемо точно визначити значення x. Проте, відповідь можна виразити у вигляді рівняння.
Отже, розв"яжемо рівняння для x:
\[ (x-2)^2 + 3^2 = \text{довжина}^2 \]
потім зведемо його до квадратного рівняння:
\[ x^2 - 4x + 4 + 9 = \text{довжина}^2 \]
\[ x^2 - 4x + 13 = \text{довжина}^2 \]
Таким чином, ми отримали квадратне рівняння, яке можна вирішити для x. Однак, оскільки задача не надає додаткової інформації про довжину вектора \( \overrightarrow{a} \), ми не можемо конкретно визначити значення x. Проте, знання рівняння дозволить школярям зрозуміти, як взаємозв"язана довжина вектора a і його координати.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
