Які значення довжини відрізка BK в трикутнику KBF, якщо відрізок AC паралельний

Question

Геометрия: Які значення довжини відрізка BK в трикутнику KBF, якщо відрізок AC паралельний стороні KF, а ВС = 6 см, АВ = 7 см та ВF

Sambuka_1195 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о параллельных линиях, а также о теореме Талеса.

Так как отрезок AC параллелен стороне KF, то мы можем применить теорему Талеса. Согласно этой теореме, если провести две параллельные линии (AC и BF) через треугольник KBF, то пропорция отрезков на этих линиях будет сохраняться.

Из условия задачи дано, что BC = 6 см, а AB = 7 см. Пусть BK = x см.

Теперь мы можем записать пропорцию, используя теорему Талеса: \(\frac{BK}{KC} = \frac{AB}{AC}\)

Подставляя известные значения, получаем \(\frac{x}{6 - x} = \frac{7}{AC}\)

Далее, чтобы решить эту пропорцию относительно x, нам нужно убрать знаменатель. Умножим обе части уравнения на AC: \(x \cdot AC = 7 \cdot (6 - x)\)

Раскроем скобки: \(x \cdot AC = 42 - 7x\)

Теперь выразим x через AC: \(x + 7x = 42\)

Получаем уравнение: \(8x = 42\)

Решив это уравнение, найдем значение x: \(x = \frac{42}{8} = 5.25\)

Таким образом, длина отрезка BK равна 5.25 см.

Пожалуйста, обратите внимание на все поэтапно объясненные шаги и обоснования ответа, чтобы легче понять решение задачи.

Які значення довжини відрізка BK в трикутнику KBF, якщо відрізок AC паралельний стороні KF, а ВС = 6 см, АВ = 7

Sambuka_1195

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!