Які зміни відбулися з внутрішньою енергією аргону, якщо його об єм збільшився в 1,5 рази при ізобарному розширенні

При ізобарному процесі зміни внутрішньої енергії аргону можна обрахувати за формулою:

\[\Delta U = q + W\]

де \(\Delta U\) - зміна внутрішньої енергії, \(q\) - тепло, \(W\) - робота.

Так як ми маємо ізобарний процес, то робота \(W = P \cdot \Delta V\), де \(P\) - тиск, \(\Delta V\) - зміна об"єму.

Тепер розглянемо зміну об"єму. За умовою, об"єм аргону збільшився в 1,5 рази, тобто \(\Delta V = V_2 - V_1 = 1,5V_1 - V_1 = 0,5V_1\).

Тепер ми можемо підставити дані в формулу для роботи:

\[W = P \cdot \Delta V = P \cdot 0,5V_1\]

Але нам надано тільки масу аргону \(m = 80\) г і температуру \(T_1\) для початкового стану. Щоб знайти тиск \(P\), спочатку потрібно знайти кількість речовини \(n\) за допомогою формули:

\[n = \frac{m}{M}\]

де \(M\) - молярна маса аргону.

Для аргону молярна маса \(M = 39,95\) г/моль.

Ми можемо знайти кількість речовини:

\[n = \frac{80}{39,95}\]

Тепер, використовуючи ідеальний газовий закон, можемо знайти тиск:

\[P = \frac{{nRT_1}}{{V_1}}\]

де \(R\) - універсальна газова стала.

Тепер ми можемо виразити роботу \(W\) через вихідні параметри:

\[W = P \cdot 0,5V_1 = \frac{{nRT_1}}{{V_1}} \cdot 0,5V_1 = \frac{{nRT_1V_1}}{{2V_1}} = \frac{{nRT_1}}{2}\]

Ми маємо знайдену роботу, а тепер можемо обчислити зміну внутрішньої енергії:

\[\Delta U = q + W = 0 + \frac{{nRT_1}}{2} = \frac{{nRT_1}}{2}\]

Отже, зміна внутрішньої енергії аргону, якщо його об"єм збільшився в 1,5 рази, дорівнює \(\frac{{nRT_1}}{2}\).