Які зміни в швидкості електрона в електричному полі мають місце, якщо його швидкість змінилася з 1*10^7 м/с до 3*10^7

Для решения этой задачи, мы будем использовать базовые физические законы и формулы.

Для начала, давайте разберемся, какая величина нам известна и что нам нужно найти.

Из условия задачи нам известно, что скорость электрона изменилась с \(1 \times 10^7\) м/с до \(3 \times 10^7\) м/с. Мы должны определить, какие изменения в скорости произошли. Также нас интересует разница потенциалов между начальной и конечной точками движения электрона.

Для решения первого вопроса о изменениях в скорости электрона в электрическом поле используем формулу

\[
\Delta v = v_{конечное} - v_{начальное}
\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, \(v_{конечное}\) - конечная скорость и \(v_{начальное}\) - начальная скорость. Подставим известные значения:

\[
\Delta v = 3 \times 10^7 \, м/с - 1 \times 10^7 \, м/с = 2 \times 10^7 \, м/с
\]

Таким образом, скорость электрона увеличилась на \(2 \times 10^7 \, м/с\).

Теперь перейдем ко второму вопросу о разнице потенциалов между начальной и конечной точками движения электрона.

Для этого используем формулу для разности потенциалов:

\[
\Delta V = V_{конечное} - V_{начальное}
\]

где \(\Delta V\) - разность потенциалов, \(V_{конечное}\) - конечный потенциал и \(V_{начальное}\) - начальный потенциал.

Здесь мы должны помнить, что разность потенциалов можно определить как работу электрического поля на единичный положительный заряд. Таким образом, разность потенциалов можно записать как:

\[
\Delta V = W/Q
\]

где \(W\) - работа, совершенная электрическим полем и \(Q\) - заряд. Поскольку электрон имеет отрицательный заряд, мы должны изменить знак разности потенциалов. Таким образом, разность потенциалов будет равна:

\[
\Delta V = -W/Q
\]

Так как работа электрического поля равна произведению заряда на изменение потенциала:

\[
W = -Q \cdot \Delta V
\]

Мы знаем, что заряд электрона равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл, и изменение потенциала равно изменению энергии, деленному на заряд. Используя это, мы можем выразить разность потенциалов:

\[
\Delta V = -\frac{W}{Q} = -\frac{\Delta E}{Q}
\]

Теперь нам нужно определить изменение энергии. Из классической механики мы знаем, что изменение энергии равно работе. В данном случае, работа электрического поля равна изменению кинетической энергии электрона. Таким образом:

\[
\Delta E = W = \frac{1}{2} m (\Delta v)^2
\]

где \(m\) - масса электрона и \(\Delta v\) - изменение скорости. Опустим выкладки и подставим известные значения:

\[
\Delta E = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \, кг \times (2 \times 10^7 \, м/с)^2 = 1.82 \times 10^{-12} \, Дж
\]

Теперь мы можем найти разность потенциалов:

\[
\Delta V = -\frac{\Delta E}{Q} = -\frac{1.82 \times 10^{-12} \, Дж}{1.6 \times 10^{-19} \, Кл} \approx -1.14 \times 10^7 \, В
\]

Таким образом, разность потенциалов между начальной и конечной точками движения электрона примерно равна \(-1.14 \times 10^7\) Вольт.

Итак, в итоге, изменение скорости электрона составляет \(2 \times 10^7 \, м/с\), а разность потенциалов между начальной и конечной точками движения электрона примерно равна \(-1.14 \times 10^7\) Вольт.