Які висота площини, по якій піднімають вантаж масою 60 кг, якщо сила, що діє на нього, має величину 250 Н і напрямлена

Задача, которую вам нужно решить, связана с определением высоты плоскости, вдоль которой поднимается груз массой 60 кг, когда на него действует сила величиной 250 Н, направленная вдоль плоскости. Длина плоскости равна 10 м, а КПД составляет 72%. Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Установление связи между данными.
Масса груза равна 60 кг, сила, действующая на груз, равна 250 Н, а длина плоскости равна 10 м. Также нам дано, что КПД (коэффициент полезного действия) составляет 72%.

Шаг 2: Определение работы и энергии.
Работа (W) определяется как перемещение груза приложенной к нему силы. В данном случае работа равна умножению силы (F) на длину плоскости (d):
\[W = F \cdot d\]

Энергия потраченная на подъем груза равна работе, совершенной силой:
\[E_{потраченная} = W\]

Энергия, полученная от работы при подъеме груза равна произведению этой работы на КПД:
\[E_{полученная} = W \cdot КПД\]

Энергия изменяется в системе согласно принципу сохранения энергии, что означает, что энергия, которая была потрачена на подъем груза, должна быть равна полученной энергии:
\[E_{потраченная} = E_{полученная}\]

Шаг 3: Подсчет работы, потраченной на подъем груза.
Подставим известные значения в формулу работы:
\[W = F \cdot d\]
\[W = 250 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 2500 \, \text{Дж}\]

Шаг 4: Определение полученной энергии.
Учитывая КПД, вычислим полученную энергию при подъеме груза:
\[E_{полученная} = W \cdot КПД\]
\[E_{полученная} = 2500 \, \text{Дж} \cdot 0.72 = 1800 \, \text{Дж}\]

Шаг 5: Расчет высоты плоскости.
Высота плоскости (h) определяется изменением потенциальной энергии (mgh), где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота плоскости:
\[E_{полученная} = mgh\]
\[1800 \, \text{Дж} = 60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h\]

Делим обе части уравнения на \(60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\):
\[\frac{1800 \, \text{Дж}}{60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} = h\]
\[h = 3 \, \text{м}\]

Таким образом, высота плоскости, по которой поднимается груз массой 60 кг, при действии силы величиной 250 Н, направленной вдоль плоскости, равна 3 метра.

Ниже представлен пояснительный рисунок:
___

(плоскость)
___
/ /
/ / (груз)
___
(подъем)

На рисунке показан груз (обозначенный прямоугольником) на плоскости (обозначена горизонтальной линией). Сила, действующая на груз, направлена вдоль плоскости. Высота плоскости обозначена вертикальной стрелкой, которая указывает на расстояние от плоскости до исходного положения груза.