Які відстані розташовані кулі одна від одної, якщо їх маси становлять 4 кг та 8 кг, а сила, яка діє між ними, дорівнює 13,34 -10-11?
Артем
Для розв"язання даної задачі, нам знадобиться закон всесвітнього тяжіння, який формулюється як
\[ F = G \cdot \dfrac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} ,\]
де F - сила тяжіння між кулями, G - гравітаційна постійна (\( G = 6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \)), \( m_1 \) та \( m_2 \) - маси куль, а \( r \) - відстань між центрами куль.
Ми знаємо, що сила тяжіння, дорівнює \( 13,34 \cdot 10^{-11} \).
Підставимо дані в формулу і знайдемо відстань \( r \):
\[ 13,34 \cdot 10^{-11} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \dfrac{{4 \cdot 8}}{{r^2}} .\]
Далі проведемо необхідні обчислення:
\[ r^2 = \dfrac{{4 \cdot 8 \cdot 6,67 \cdot 10^{-11}}}{{13,34 \cdot 10^{-11}}} .\]
Просто виконуємо розрахунок:
\[ r^2 = \dfrac{{2,67 \cdot 10^{-10}}}{{13,34 \cdot 10^{-11}}} .\]
\[ r^2 = 20 .\]
Для отримання значення відстані \( r \), потрібно взяти корінь квадратний з обох сторін:
\[ r = \sqrt{20} .\]
Остаточно, відстань між кулями становить:
\[ r \approx 4,47 \, \text{м} .\]
Отже, відстань між кулями при таких масах та силі тяжіння становить близько 4,47 метра.
\[ F = G \cdot \dfrac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} ,\]
де F - сила тяжіння між кулями, G - гравітаційна постійна (\( G = 6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \)), \( m_1 \) та \( m_2 \) - маси куль, а \( r \) - відстань між центрами куль.
Ми знаємо, що сила тяжіння, дорівнює \( 13,34 \cdot 10^{-11} \).
Підставимо дані в формулу і знайдемо відстань \( r \):
\[ 13,34 \cdot 10^{-11} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \dfrac{{4 \cdot 8}}{{r^2}} .\]
Далі проведемо необхідні обчислення:
\[ r^2 = \dfrac{{4 \cdot 8 \cdot 6,67 \cdot 10^{-11}}}{{13,34 \cdot 10^{-11}}} .\]
Просто виконуємо розрахунок:
\[ r^2 = \dfrac{{2,67 \cdot 10^{-10}}}{{13,34 \cdot 10^{-11}}} .\]
\[ r^2 = 20 .\]
Для отримання значення відстані \( r \), потрібно взяти корінь квадратний з обох сторін:
\[ r = \sqrt{20} .\]
Остаточно, відстань між кулями становить:
\[ r \approx 4,47 \, \text{м} .\]
Отже, відстань між кулями при таких масах та силі тяжіння становить близько 4,47 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
