Які відношення між кутами виникають при перетині двох прямих, якщо нерівності відношень становлять 7:3? Знайдіть

При перетині двох прямих виникают следующие отношения между углами: вертикальные (противоположные) углы, альтернативные углы, соответствующие углы и внутренние углы.

В данной задаче нам известно, что отношение между неравными углами составляет 7:3. Давайте найдем значение угла между прямыми.

Для начала, вспомним, что вертикальные углы равны друг другу. Таким образом, угол между прямыми будет равен разности вертикальных углов.

Пусть \(x\) будет мерой одного из вертикальных углов, тогда мера другого вертикального угла будет \(180^\circ - x\).

Согласно условию, отношение между неравными углами составляет 7:3. Это значит, что отношение \(x : (180^\circ - x)\) равно 7:3.

Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\(\frac{x}{180^\circ - x} = \frac{7}{3}\)

Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с умножения обеих сторон уравнения на \(3(180^\circ - x)\), чтобы избавиться от дробей:

\(3x = 7(180^\circ - x)\)

Раскроем скобки:

\(3x = 7 \cdot 180^\circ - 7x\)

Перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения:

\(10x = 7 \cdot 180^\circ\)

Теперь поделим обе стороны на 10, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{7 \cdot 180^\circ}{10}\)

\(x = 126^\circ\)

Таким образом, значение одного из вертикальных углов составляет \(126^\circ\).

Значение другого вертикального угла будет:

\(180^\circ - x = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ\)

То есть, мера другого вертикального угла равна \(54^\circ\).

Поэтому, ответ на задачу состоит в выборе варианта г), где указано значение угла между прямыми, равное \(126^\circ\).