A10. В точке C находится середина отрезка AB. Находится точка D на луче СА таким образом, что: а) CD = 15. Какова длина

= 47?

Для решения задачи, давайте пошагово рассмотрим каждую часть.

а) Дано, что CD = 15 и BD = 47. Нам нужно найти длину отрезка AD.

У нас есть информация, что точка C является серединой отрезка AB. Это означает, что AC = CB.

Также, мы знаем, что CD представляет собой половину отрезка AB. Поэтому AB = 2 * CD.

Мы можем записать уравнение AB = 2 * CD и заменить значение CD на 15: AB = 2 * 15 = 30.

Теперь нам нужно найти AD. Мы можем использовать информацию, что BD = 47 и AB = 30, чтобы вычислить AD.

Мы знаем, что AB = AD + BD. Подставим известные значения: 30 = AD + 47.

Теперь решим это уравнение относительно AD. Вычтем 47 из обоих сторон уравнения: 30 - 47 = AD.

Получаем: -17 = AD.

Так как длина не может быть отрицательной, значит, длина отрезка AD равна 17.

б) Дано, что CD = 21 и BD = 47. Мы должны найти длину отрезка AD.

Аналогично предыдущей части задачи, мы знаем, что CD представляет собой половину отрезка AB. Поэтому AB = 2 * CD.

Заменим значение CD на 21 и решим уравнение: AB = 2 * 21 = 42.

Теперь мы можем использовать информацию, что BD = 47 и AB = 42, чтобы вычислить AD.

Мы знаем, что AB = AD + BD. Подставим известные значения: 42 = AD + 47.

Решим уравнение относительно AD. Вычтем 47 из обеих сторон уравнения: 42 - 47 = AD.

Получаем: -5 = AD.

Так как длина не может быть отрицательной, длина отрезка AD равна 5.

Итак, ответы на задачу:

а) Длина отрезка AD равна 17, если CD = 15 и BD = 47.

б) Длина отрезка AD равна 5, если CD = 21 и BD = 47.