Які точки лежать на осі та знаходяться на віддаленні від точки А (-3;2;4) на відстань

Для начала определим какие точки лежат на оси и находятся на заданном расстоянии от точки А (-3;2;4).

Поскольку в задаче не указано явно, какая ось имеется в виду, предположим, что речь идет о трехмерном пространстве и ось выбрана произвольно.

Чтобы найти точки, лежащие на оси и находящиеся на заданном расстоянии от точки А (-3;2;4), нужно учесть следующее:

1. Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле:

\[distance = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}\]

2. Чтобы точка находилась на оси, координаты, не относящиеся к оси, должны быть равны нулю. Например, если ось проходит через ось х, то y = 0 и z = 0.

Пусть заданное расстояние от точки А до искомых точек равно d.

Теперь приступим к решению:

1. Вычисляем расстояние между двумя точками:

\[distance = \sqrt{(x-(-3))^2 + (y-2)^2 + (z-4)^2} = d\]

2. Поскольку мы ищем точки, находящиеся на оси, координаты, не относящиеся к оси, будут равны нулю. Предположим, что ось проходит через ось x. Тогда y = 0 и z = 0.

3. Подставляем y = 0 и z = 0 в формулу расстояния:

\[distance = \sqrt{(x-(-3))^2 + (0-2)^2 + (0-4)^2} = d\]

4. Упрощаем уравнение:

\[distance = \sqrt{(x+3)^2 + 4 + 16} = d\]

5. Возводим уравнение в квадрат:

\[(x+3)^2 + 20 = d^2\]

6. Решаем полученное квадратное уравнение относительно x:

\[x^2 + 6x + 9 + 20 = d^2\]
\[x^2 + 6x + 29 = d^2\]

7. В результате получаем квадратное уравнение, которое нужно решить относительно x. Решением будут значения x, удовлетворяющие условию задачи.

Итак, искомые точки на оси и находящиеся на заданном расстоянии от точки А (-3;2;4) будут иметь координаты вида (x, 0, 0), где x - решение полученного квадратного уравнения.

Пожалуйста, уточните значение d, чтобы я мог рассчитать точные значения x и окончательный ответ.