Які є шанси того, що учень витягне саме той білет, який він не вивчив, під час складання іспиту з математики?

Щоб відповісти на це питання, потрібно знати кількість білетів, загальну кількість білетів, які вивчили учні, і кількість білетів, які залишили не вивченими. Давайте спробуємо знайти шанси того, що студент витягне саме невивчений білет.

Припустимо, що загальна кількість білетів у складі іспиту з математики дорівнює \(n\), а кількість білетів, які вивчив учень, становить \(k\). Тоді кількість білетів, які залишили не вивченими, дорівнює \(n-k\).

Тепер, якщо студент витягне один білет наступної задачі, його шанс витягти саме невивчений білет складатиме один білет з невивчених на загальну кількість білетів. Тобто, шанс витягнути невивчений білет можна обчислити, поділивши кількість невивчених білетів (\(n-k\)) на загальну кількість білетів (\(n\)):

\[ Шанс = \frac{n-k}{n} \]

Давайте розглянемо приклад для кращого розуміння. Припустимо, що в складі іспиту з математики є 20 білетів, а учень вивчив 15 з них. Тоді кількість невивчених білетів складатиме 20 - 15 = 5. Його шанс витягнути невивчений білет становитиме:

\[ Шанс = \frac{5}{20} = 0.25 = 25\% \]

Отже, шанси того, що учень витягне саме той білет, який він не вивчив, під час складання іспиту з математики, в даному прикладі становлять 25%.

Нагадую, що в результаті отримуємо лише орієнтовані шанси, і їх можна обчислити, знаючи загальну кількість білетів і кількість білетів, які вивчив учень. Цей метод можна застосувати до будь-якого прикладу, якщо вам відомі відповідні дані.