Які розміри сторін прямокутника? Із середини більшої сторони прямокутника

Question

Геометрия: Які розміри сторін прямокутника? Із середини більшої сторони прямокутника проведено перпендикуляр до його площини довжиною 4,8 см. Яка відстань від кінця цього перпендикуляра до діагоналей

Solnechnyy_Bereg · Accepted Answer

Для розуміння завдання давайте спочатку скористаємося ілюстрацією:



        B                     D

   -----------------------

  |                       |

  |                       |

A |                       | C

  |                       |

  |                       |

   -----------------------

        E

Позначимо сторони прямокутника:
AB - менша сторона (ширина),
BC - більша сторона (довжина).

Ми проводимо перпендикуляр до площини прямокутника з середини більшої сторони (точка E) довжиною 4,8 см, і діагоналі прямокутника перетинають цей перпендикуляр в точках D та E.

Оскільки E знаходиться в середині сторони BC, то точка E ділить сторону BC навпіл. Тобто, довжина EC дорівнює BC/2.

Відповідно, AB = EC.

Тепер ми повинні знайти відстань від кінця перпендикуляра до діагоналей прямокутника, тобто відрізок DE.

Так як точка E знаходиться в середині сторони BC, то точка E також знаходиться в середині діагоналі AC.

Тому, відрізок DE дорівнює довжині діагоналі AC поділеній навпіл.

Діагональ AC можна знайти за допомогою теореми Піфагора в прямокутному трикутнику ABC:

AC = √(AB² + BC²).

Отже, відрізок DE дорівнює AC/2.

Загалом отримуємо:

DE = AC/2 = √(AB² + BC²)/2.

Таким чином, відстань від кінця перпендикуляра до діагоналей прямокутника становить половину від довжини діагоналі, яку можна знайти за допомогою теореми Піфагора.

Будь ласка, зверніть увагу, що для точного розрахунку, нам необхідно знати значення сторін прямокутника AB та BC та виконати необхідні обчислення.

Які розміри сторін прямокутника? Із середини більшої сторони прямокутника проведено перпендикуляр до його площини

Solnechnyy_Bereg

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!