Які різниці в опорах між двома залізними провідниками, які мають однакову

Question

Физика: Які різниці в опорах між двома залізними провідниками, які мають однакову довжину, але площа поперечного перерізу одного провідника є в 8 разів меншою, ніж у другого?

Морской_Сказочник · Accepted Answer

Для розуміння цієї задачі нам потрібно знати закон Ома:

\[R = \dfrac{ρ \cdot l}{A}\]

де \(R\) - опір, \(ρ\) - специфічний опір матеріалу провідника, \(l\) - довжина провідника, \(A\) - площа поперечного перерізу провідника.

У нашій задачі два провідники мають однакову довжину, але площа поперечного перерізу одного провідника є в 8 разів меншою, ніж у другого. Позначимо площу першого провідника як \(A_1\), а площу другого провідника як \(A_2\). Таким чином, ми маємо наступні відношення:

\[A_1 = A_2 \cdot 8\]

Тепер ми можемо порівняти опори цих провідників, підставивши відповідні значення до формули опору:

\[R_1 = \dfrac{ρ \cdot l}{A_1}\]
\[R_2 = \dfrac{ρ \cdot l}{A_2}\]

Тепер ми можемо порівняти вирази для опору. Поділимо одне на інше:

\[\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{\dfrac{ρ \cdot l}{A_1}}{\dfrac{ρ \cdot l}{A_2}} = \dfrac{A_2}{A_1} = \dfrac{1}{8}\]

Тоді ми отримуємо, що різниця в опорах між цими двома провідниками дорівнює \(\dfrac{1}{8}\).

Які різниці в опорах між двома залізними провідниками, які мають однакову довжину, але площа поперечного перерізу

Морской_Сказочник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!