Які є рівняння траєкторії руху тіла у площині оху, якщо його рух може бути

Question

Физика: Які є рівняння траєкторії руху тіла у площині оху, якщо його рух може бути описаний рівняннями х=4+2t; y=4t?

Золотой_Лист_9013 · Accepted Answer

Для задачи, где рух тела описывается в плоскости

O x

и

O y

, траектория тела может быть найдена, подставив уравнения движения в координатное уравнение. В данном случае, у нас есть уравнения движения

x = 4 + 2 t

и

y = 4 t

. Чтобы найти уравнение траектории, подставим

x

и

y

в уравнение

y = f (x)

.

В данном случае,

y = 4 t

, а значит,

4 t = f (4 + 2 t)

.

Давайте разрешим это уравнение относительно

t

. Начнем с выражения

4 t

.

Далее подставим выражение

x

:

4 t = f (4 + 2 t) = 4 (4 + 2 t)

Раскроем скобки:

4 t = 16 + 8 t

Перенесем

8 t

на левую сторону:

4 t - 8 t = 16

- 4 t = 16

Разделим обе стороны на

- 4

:

t = - 4

Теперь, чтобы найти соответствующие значения

x

и

y

, подставим

t = - 4

обратно в уравнения движения:

x = 4 + 2 t = 4 + 2 (- 4) = - 4

y = 4 t = 4 (- 4) = - 16

Таким образом, решением задачи является траектория движения тела, которая описывается уравнением

x = - 4

и

y = - 16

.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы - не стесняйтесь задавать!

Які є рівняння траєкторії руху тіла у площині оху, якщо його рух може бути описаний рівняннями х=4+2t; y=4t?