Які є рівняння траєкторії руху тіла у площині оху, якщо його рух може бути

Question

Физика: Які є рівняння траєкторії руху тіла у площині оху, якщо його рух може бути описаний рівняннями х=4+2t; y=4t?

Золотой_Лист_9013 · Accepted Answer

Для задачи, где рух тела описывается в плоскости \(Ox\) и \(Oy\), траектория тела может быть найдена, подставив уравнения движения в координатное уравнение. В данном случае, у нас есть уравнения движения \(x = 4 + 2t\) и \(y = 4t\). Чтобы найти уравнение траектории, подставим \(x\) и \(y\) в уравнение \(y = f(x)\).

В данном случае, \[y = 4t\], а значит, \[4t = f(4 + 2t)\].

Давайте разрешим это уравнение относительно \(t\). Начнем с выражения \(4t\).

Далее подставим выражение \(x\):

\[
4t = f(4 + 2t) = 4(4 + 2t)
\]

Раскроем скобки:

\[
4t = 16 + 8t
\]

Перенесем \(8t\) на левую сторону:

\[
4t - 8t = 16
\]

\[
-4t = 16
\]

Разделим обе стороны на \(-4\):

\[
t = -4
\]

Теперь, чтобы найти соответствующие значения \(x\) и \(y\), подставим \(t = -4\) обратно в уравнения движения:

\[
x = 4 + 2t = 4 + 2(-4) = -4
\]

\[
y = 4t = 4(-4) = -16
\]

Таким образом, решением задачи является траектория движения тела, которая описывается уравнением \(x = -4\) и \(y = -16\).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы - не стесняйтесь задавать!

Які є рівняння траєкторії руху тіла у площині оху, якщо його рух може бути описаний рівняннями х=4+2t; y=4t?

Золотой_Лист_9013

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!